กฎของเคปเลอร์เป็นเรื่องเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์และกฎของนิวตันนั้นทั่วไปเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของอนุภาคหลายชนิดเนื่องจากความโน้มถ่วง เมื่อมีเพียงสองอนุภาคซึ่งหนึ่งในนั้นมีน้ําหนักเบากว่าอีกอนุภาคหนึ่ง ภายใต้เงื่อนไขพิเศษเหล่านี้อนุภาคแสงจะเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ อนุภาคหนักเช่นเดียวกับดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไปรอบ ๆ ดวงอาทิตย์ตามกฎของเคปเลอร์ อย่างไรก็ตามกฎหมายของนิวตันยังอนุญาตให้มีการแก้ปัญหาอื่น ๆ วงโคจรของดาวเคราะห์อาจเป็นพาราโบลาหรือไฮเพอร์โบลิก นี่คือสิ่งที่กฎของเคปเลอร์ไม่สามารถคาดการณ์ได้ ภายใต้เงื่อนไขว่าอนุภาคหนึ่งไม่เบากว่าอนุภาคอื่นตามปัญหาสองร่างกายทั่วไปแต่ละอนุภาคเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ ศูนย์กลางมวลทั่วไป นี่เป็นสิ่งที่กฎของเคปเลอร์ไม่สามารถคาดการณ์ได้
กฎของเคปเลอร์ไม่ว่าจะเป็นภาษาเรขาคณิตหรือสมการเชื่อมโยงพิกัดและเวลาของโลกกับพารามิเตอร์วงโคจร กฎข้อที่สองของนิวตันเป็นสมการที่แตกต่าง การแนะนํากฎหมายของเคปเลอร์เกี่ยวข้องกับศิลปะการแก้สมการความแตกต่าง เราจะแนะนํากฎที่สองของเคปเลอร์ก่อนเพราะคําแนะนําเกี่ยวกับกฎหมายฉบับแรกของเคปเลอร์จะต้องเป็นไปตามกฎหมายที่สองของเคปเลอร์