ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับโทโพโลยี

โทโพโลยีเป็นระเบียบวินัยที่ศึกษาคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตหรือช่องว่างที่สามารถคงอยู่ไม่เปลี่ยนแปลงหลังจากเปลี่ยนรูปร่าง พิจารณาเฉพาะความสัมพันธ์เชิงตำแหน่งระหว่างวัตถุโดยไม่พิจารณารูปร่างและขนาดของวัตถุ ในโครงสร้างโทโพโลยีคุณสมบัติของโทโพโลยีที่สำคัญ ได้แก่ การเชื่อมต่อและความกะทัดรัด

ชื่อภาษาอังกฤษของโทโพโลยีคือโทโพโลยีและการแปลตามตัวอักษรคือ" ภูมิประเทศ" ซึ่งในตอนแรกหมายถึงสาขาวิชาที่เกี่ยวข้องซึ่งศึกษาลักษณะภูมิประเทศและธรณีสัณฐานวิทยาที่คล้ายคลึงกัน โทโพโลยีเป็นระเบียบวินัยที่พัฒนามาจากเรขาคณิตและทฤษฎีเซตซึ่งศึกษาแนวคิดเช่นอวกาศมิติและการเปลี่ยนแปลง แหล่งที่มาของคำเหล่านี้สามารถตรวจสอบย้อนกลับไปยัง Goth Friedrich Leibniz ผู้ซึ่งหยิบยกคำศัพท์" geometria situs" (geometria situs) และ" analysis situs" (analysis situs) ในศตวรรษที่ 17. Leonhard Euler' s Königsberg Seven Bridges Problem และ Euler Characteristic Number ถือเป็นทฤษฎีบทแรกในสาขานี้

เนื้อหาบางส่วนของโทโพโลยีปรากฏขึ้นในช่วงต้นศตวรรษที่สิบแปดและต่อมามีบทบาทสำคัญในการก่อตัวของโทโพโลยี